Co to jest Twierdzenie:
Twierdzenie jest stwierdzeniem, którego prawdziwość można udowodnić za pomocą operacji matematycznych i argumentów logicznych .
W matematyce twierdzenie jest teoretyczną propozycją , stwierdzeniem lub formułą zawierającą prawdę, aksjomat lub postulat, który jest udowodniony przez inne zbiory teorii lub formuł. Twierdzenie jest również regułą lub prawem, które jest wyrażone w formie równań matematycznych lub wzorów.
W logice twierdzenie jest propozycją wydedukowaną przez przesłanki i założenia systemu będącego ideami lub przekonaniami ogólnie przyjętymi za prawdziwe.
Różnica między twierdzeniem a aksjomatem lub postulatem jest taka, że to pierwsze jest prawdą możliwą do udowodnienia, podczas gdy aksjomat jest prawdą, która jest zakładana jako prawdziwa , ale nie została udowodniona. Aksjomat jest starszym pojęciem i synonimem nowoczesnego pojęcia postulat.
Corollary jest dedukcją logicznego stwierdzenia, które wynika z twierdzenia, które może być wcześniej udowodnione.
Twierdzenie pitagorejskie
Twierdzenie pitagorejskie określa, że w każdym trójkącie prostokątnym (trójkąt, który ma kąt prosty 90º) wartość przeciwprostokątnej (większy bok trójkąta) można obliczyć w stosunku do wartości jego nóg (boki, które tworzą kąt 90º).
Twierdzenie pitagorejskie streszcza się do równania, że kwadrat wartości długości przeciwprostokątnej (wartość pomnożona przez tę samą wartość, np. 5 x 5 = 25) jest równy sumie kwadratów jej nóg, czyli sumie podniesionych do kwadratu wartości boków trójkąta, np.: 3 x 3 + 4 x 4 = 9 + 16 = 25).
