Co to jest wielomian:
Wielomian jest algebraicznym wyrażeniem uporządkowanego dodawania, odejmowania i mnożenia, składającym się ze zmiennych, stałych i wykładników .
W algebrze wielomian może mieć więcej niż jedną zmienną (x, y, z), stałe (liczby całkowite lub ułamki) i wykładniki (które mogą być tylko dodatnimi liczbami całkowitymi).
Patrz również Algebra.
Wielomiany składają się z skończonych członów. Każdy termin jest wyrażeniem, które zawiera jeden lub więcej z trzech elementów, z których się składa: zmienne, stałe lub wykładniki. Na przykład: 9, 9x, 9xy są terminami. Innym sposobem identyfikacji pojęć jest to, że są one oddzielone przez dodawanie i odejmowanie.
Aby rozwiązać, uprościć, dodać lub odjąć wielomian, musi Pan pogrupować warunki z tymi samymi zmiennymi, na przykład warunki z x, warunki z y i warunki, które nie mają zmiennych. Należy również zwrócić uwagę na znak przed terminem, który określa, czy termin dodaje, odejmuje, czy mnoży. Na przykład:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Pojęcia z takimi samymi zmiennymi są grupowane, dodawane lub odejmowane, to znaczy:
+4x = 4x
+5y +2y = 7y
+2xy = 2xy
+2 = 2
Wynik końcowy to: 4x + 7y + 2xy + 2
Rodzaje wielomianów
Liczba wyrazów wielomianu wskazuje, jakiego rodzaju jest to wielomian, na przykład
- Wielomian jednomianowy: jednomian, np. 8xy.
- Wielomian dwumianowy: dwumian, na przykład 8xy – 2y.
- Wielomian trójmianowy: trójmian, na przykład 8xy – 2y + 4.
(tixagag_6) Stopień wielomianu
Stopień wielomianu jednozmiennego jest największym wykładnikiem. Stopień wielomianu z więcej niż jedną zmienną jest określany przez człon o największym wykładniku. Na przykład: wielomian 3x+8xy+7x2y
3x: stopień 1
8xy: stopień 2 (x:1 + y_1= 2)
7x2y:stopień 3 (x:2 + y_1=3)
Oznacza to, że stopień wielomianu wynosi 3 i jest największym wykładnikiem trzech członów, które go tworzą.
